压缩机的喘振与失速-译文第7章

发布时间:2021-07-27 06:38:41

第7章
7.1

扩大稳定运行的方法

导论
由不稳定性线(喘振或失速谱线)引起在压缩机运行范围内的局限性能由辅

助的机械装置来克服。 在例如发动机起动或加速的瞬态运行过程中,通常*惯于 使用排气或变化几何形状来避免在 70%转速以下的喘振与失速。图解举例的变 化定子几何形状对多级轴流压缩机性能的影响已在第 5 章中给出。 同样也存在静 态的装置用于实际改变喘振线。 这些装置被使用到在稳态运行中需要较宽范围自 由失速,自由喘振性能的应用中。 这章提供了表示克服有关较宽范围稳态运行时喘振线瞬时或全部改变过程 中喘振与失速的排气, 变形, 机壳处理以及多重转子影响的试验数据和学*结果。 给出了轴流和离心压缩机的实例。

7.2

排气
围绕喘振起始的一个最普通方法是压缩机排气。由于喷气发动机的前期,其

成为有关在发动机起动和加速过程中避免喘振的最长使用的方法。 有关需求是出 现在多级轴流压缩机以及由离心压缩机伴随多级轴流压缩机组合的压缩机中。 排 气能在压缩机出口或在级间位置发生。

轴流压缩机的排气-在喷气发动机发展的前期,NACA 引入了调查在发动机加速
上排气效应的研究。 这些研究被引入到多级轴流压缩机中并且能对理解现在使用 的排气系统做出贡献。 发动机的加速通过利用压缩机驱动涡轮的不*衡扭矩来完成。运动方程是: d? ?T ? I p (259) dt 其中:
? T =不*衡扭矩,英尺–1 磅

I p =极惯性矩,斯勒格–英尺 ? =角速度,弧度/秒 从 t1 到 t 2 的加速时间是:

?

t2

t1

dt ? ?

?2

Ip ?T

?1

d? ? I p?D ? ?1

1.0

?D

d (? ?D ) ?T

(260)

方程 260 可根据从例如理想的一些基准速度到设计转速的加速度写出。 导数和集
7- 1

合的限制可表示成设计转速的无量纲比,设计转速是表示运行速度的一般方法。 实际上,集合的限制可以处于任何两种要求的转速之间。 这个方程表示响应时间随极惯性矩和旋转转速设计值的增加。 响应时间在不 *衡扭矩增加的情况下消失。在 Rebeske 和 Rohlik(1953)文献以及 Rebeske 和 Dugan(1953)文献中的研究表示了不*衡扭矩在有关发动机加速使用的涡轮进口 温度值增加条件下增加。 然而为了能使用大幅增加的涡轮进口温度,必须要包围 喘振。在这些基准下,作为包围喘振的方式来研究发动机加速度上的排气影响。 在压缩机特性线图上的发动机加速的路径由短划线在图 7.1 上进行举例阐 述。 当发动机从 A 点加速到 B 点时,涡轮进口温度上的增加量能传送压缩机和压 缩机驱动涡轮到喘振线之间的匹配。 最小加速时间可在最大可能增加从运行线稳 态值的涡轮进口温度时获得。 然而在涡轮进口温度上增长量由存在的喘振线来限 制。压缩机排气用于沿喘振线的许用运行以及许用的大标准温度增量。当达到 B 点时,涡轮进口温度逐渐减少直到在高转速时获得运行线的值为止。

图 7.2 举例阐述了在驱动涡轮上如何产生不*衡扭矩。 表示了根据流速参数 绘制的涡轮扭矩线。 扭矩曲线提供了有关在涡轮上施加的压比范围。在这幅图上 包括了恒定校正转速线。 A 和 B 标识了在发动机加速起始和结束处的稳态运行 点 点。 在开始加速处涡轮进口温度的增加量减少了涡轮的校正转速。在压比施加到 涡轮上的 A 点时, 涡轮扭矩沿着到较低校正转速的 C 线增加。在运行点的这些变 化提供了有关发动机加速的不*衡扭矩。 在不同转速沿着短划线的不*衡扭矩的 标准被使用到方程 260 中来计算到 B 点的加速时间。 在 Rebeske 和 Rohlik(1953)文献中报道了调查研究关于当排气应用到压缩 机出口时沿 16 级轴流压缩机喘振线的运行情况下发动机加速不同方式的研究结 果。 压缩机和涡轮的匹配被规定出现在喘振线上,并且需要完成匹配的排气量可 在 50%和设计转速之间的不同转速时计算获得。 涡轮机的合成匹配沿喘振线产生变化的排气量。 这种方法计算的加速时间是 5.5 秒。其他的计算表示如果在压比标准仅低于喘振压比 5%情况下,加速发生 在*叫杏诖裣叩南呱鲜保 加速时间变为双倍。这种研究表示对于使用这种压 缩机的发动机最小加速时间能在最大可能的涡轮进口温度下获得, 并且如果压缩
7- 2

机排气能从 14%变化到 23%,那么沿着喘振线的运行将从最*点的 50%转速变 化到 80%转速的喘振线。 在随后的研究中(Rebeske 和 Dugan,1953),级间排气在第 12 级,第 8 级和 第 4 级的出口处使用。级间性能的数据表示了第 1-4 级具有渐进失速特性,而 第 5-8 级具有突变失速特性。沿着这条喘振线,从 50%到 75%转速时第 1-4 和 5-8 级都运行处于失速状态。在这些研究中,选择了固定的排气面积;这些 面积决定了允许排气的数量。 为了使涡轮在喘振线上匹配,涡轮的进口温度需要 调整。 这种方法不同于前面规定涡轮进口温度和计算排气流量的研究。在第四级 出口的排气表示根据压缩机出口排气的实例在加速时间上没有变化。然而在第 8 级和第 12 级出口的排气将使加速时间减少到 3 秒。 这些结果可通过作为不同位置处的级间排气结果的压缩机级的再次匹配得 到。第八级和第十二级出口的排气引起了所有 16 级的压比增加。第四级出口的 排气导致在 65%转速时较低级别的压比增加。这产生有关再次匹配的较低级别 涡轮进口温度可在其他排气位置处获得。 因此加速时间长于在其他两个位置处排 气计算的时间。 有级间排气引起在所有压比上的增加会减少涡轮流速参数。 这种减少促使得 到较低涡轮校正转速时的再次匹配。 在这种转速下联系的是在涡轮进口温度上的 增加。 对于第四级排气的较低级别压比将导致得到涡轮校正转速的较低值,以及 因此获得的较低级别的涡轮进口温度。 总之, 这些研究表示最大的发动机加速度可以在最大可能的涡轮进口温度以 及在最低可能的运行流量下获得。前者取决于涡轮的材料特性;后者取决于喘振

7- 3

线的位置。 沿着喘振线的加速度能在压缩机出口和级间排气处完成。这种研究表 示最快的加速时间通过级间排气来获得。

离心压缩机的排气-除了允许沿着喘振线的瞬时发动机运行, 通过改变低流速喘
振线位置的排气也可用来提供较宽范围的自由喘振, 稳态运行。 Fisher(1988) 在 文献中显示了有关离心压缩机的这种实例。 结果可表示为通过沿着叶轮盘盖排气 位置的合理调整来增加自由喘振的范围。 这种排气结构在图 7.3 上表示。周向排气的缝隙位于轮盘盖谱线的位置,在 其中一个测点时提供了需要延迟喘振且增 加转子节流的合理压力差。缝隙是从压缩 机轮盘盖的内表面延展到二级进口的空腔 中。这种空腔是一个通过气体进入叶轮来 围绕初级进口通道的环形室。在喘振时, 叶轮盖的静压力高于二级进口处的静压 力。排气流量被允许排出且抑止喘振的起 始。在节流时,叶轮盖的静压力低于进口 的静压力。这允许附加流量进入导流轮喉 部之后的叶轮并且增加了节流的流量值。 定量的数值显示在图 7.4 上。这些曲线表 示沿着特定叶轮喘振和节流线的压力差。 绘制例如这些过去*惯的位置,缝隙在喘 振时足够远沿着轮盘盖谱线能确保压力增 量但不是太远以至于在节流时阻止入流 量。流动方向在图 7.5 中进行举例阐述。 在这种操作方法情况下自由喘振范围 的延展显示在图 7.6 的涡轮增压器压缩机 特性线图上。在 78000rpm 的最大转速下, 喘振流量减少* 21%。在 50000rpm 和 70000rpm 之间,喘振流量从 28%减少到 31%。这幅图包括了表示发动机运行包络 层的交叉阴影线。注明:在喘振线没有改 变的情况下,如同由标准压缩机特性线图 上的短划线表示的一样,发动机运行将迫 使压缩机在低转速时进入喘振。 作者介绍了有关多级压缩机的应用。 图 7.7 表示具有一个轴流级和两个离心级的 3 级压缩机。甚至对于轴流压缩机, 每一级都采用了轮盘盖谱线的排气缝隙。 然而在参考资料中显示了没有这种压缩
7- 4

机的性能线图。

7.3

可调进气导叶片

排气不是改变喘振线的唯一方法。 变化的进口导叶片(VIGVS) 通过在低流量 系数值时降低喘振出现处的冲角引起喘振线的改变。 这在图 7.8 的矢量图上进行 举例阐述。 实线矢量表示有关给定转子线速度 U 在进口相对流动角 ? 在零预旋时 的速度三角形。 在如同由虚线矢量表示的正的进口预旋转情况下,相同值的进口 相对流动角发生在低值的轴向速度上。 这意味着失速冲角将发生在低值的质量流 量或流量系数下,并且因此提供了较宽范围的稳定运行。

沿着流动上的减少, 在附加能量上也存在有减少量。 有关附加能量的方程是:
?H ? V? 2U 2 ? V? 1U1 gJ

(261)

其中:

V? 1 =转子进口的绝对切向速度,英尺/秒 V? 2 =转子出口的绝对切向速度,英尺/秒 U1 =转子进口的线速度,英尺/秒 U 2 =转子出口的线速度,英尺/秒
7- 5

g =重力加速度,英尺/秒 ?H =焓增,热量单位/磅

2

J =热功当量,778.3 英尺–磅/热量单位 W =合成的相对速度 V =合成的绝对速度

对于负值的预旋,附加能量小于零值的预旋。另一方面,附加能量能在负的 预旋值情况下增加。在这种实例中,对于相同 ? 值的情况,质量流量比较高。在 发动机运行时,正预旋和负预旋能被用来减少或增加发动机的推力或能量。 图 7.8 举例阐述了在转子进口假设径向位置处的矢量图变化。然而,预旋的 切向速度能径向地变化将取决于导叶轮的设计以及满足的径向*衡。Steinke 和 Crouse(1967)提供了有关四种类型切向速度变化分布, 这提供了依赖发动机运行 需要适合设计师的选项。 这种研究表示由于假设失速起始角,质量流量能在正预 旋下减少* 14%。 Dunavant(1957) 文 献 中 应 用了导叶片的叶栅数据。 性能特 性介绍了相关的四个曲率值和 每个曲率下的三个稠度值。 数据 提供了相对于 50°的转角。 变化的进口导叶片已经应 用到轴流和离心压缩机上。 在轴 流压缩机上的需要滋长了来自 于航空发动机的有关发动机起 动,超音速飞行,以及在联合变 化转子时最优化多级性能的需 要量。 离心压缩机的使用来自于 有关减少理想燃料使用率, 提高 发动机响应时间以及加强最大 能量的汽车发动机应用。

轴流压缩机-Jones(1970)文献
表示了关于超音速飞行需要改 变喘振线的一个实例。 这种需求 将在 65000 英尺 3.0 马赫数时飞 行。 如果应力极限防止发动机转 速超过在海*面起飞时的最大 值, 那么校正的压缩机转速将减 少到在飞行条件归结于恢复情况下的 70%设计转速。第一级压缩机特性线图显
7- 6

示在图 7.9 上。设计点和实验数据都显示在 100%设计转速情况。这幅图中的横 向曲线表示了从海*面起飞(SLTO)到在 70%校正转速以及 143.3Ib/sec 时 3.0 马赫数的飞行情况的转变。在这一点,压缩机从失速起始大约为 13%的质量流 量时运行,并且在效率标准上低于 70%转速时最大效率时大约有 8 点。这里关 于 VIGV 的需要是双重的。首先,在低流速时需要改变 70%转速特性可提供更多

失速差距来容纳从超音速进口可能的进口扭转。其次,需要置换效率特性并且允 许压缩机在最大效率时处于匹配状态。 导叶片的结构显示在图 7.10 上。 在两个连接活页之间是可变化的曲率设计。 Dunavant(1957)文献中的翼剖面和数据被使用做设计的基础。 绞接的设计性能数 据在环面叶栅测试(Jone,1967)中获得。在海*面起飞条件下,具有零的预旋。 在马赫数为 3.0 低速巡游条件下,在中心处具有 35°预旋,而在末端时为 20°, 并且这种分布*似为线性。 对于低速巡游条件 VIGV 位置的压缩机第一级的性能显示在图 7.11 上。在 70%转速时,起始失速流量减少到接* 12%,并且最大的压缩机效率达到了 143.3Ib/sec。在这个流量时,效率比零预旋情况的效率高 8 点。这个数据表示 压比高于在低速巡游设计点的预估值。根据起始失速的容许极限是 23%(143.3 Ib/sec 对比 110Ib/sec),这在零预旋实例的容许极限上具有 77%的增加。 这种压缩机匹配了 Voit 和 Geye(1954)文献中报道的 8 级计算机的后七级。 在这些参考资料中的性能数据被使用到计算中。 整体压缩机特性线图的变化显示 在图 7.12 上。选择的低速巡游条件是在零预旋(SLTO)结构 70%转速线上马赫数 为 3.0 时的 60000 英尺情况。为了运行在低速巡游结构 VIGV 设置这一点,发动 机将不得不超速到 73%转速。 在这一转速下,零预旋条件时具有 3.5%的失速容 许极限,而在低速巡游结构预旋时具有 14%的容许极限。
7- 7

除了提高失速容许极限之外,在第一级运行点的效率上具有增加,如同由单 级的数据表示情况。 7.13 表示了由于 VIGV 连接有两个定子结构的效率上的变 图 化。如图所示,在效率上接*有 8 点的增加是归结于更有利的匹配。明显地结果 表示不仅受益于失速谱线的重新安置而且受益于运行点效率上的提高。 大概变形进口导叶片最普通的应用是帮助压缩机起动和加速。对于在低于 80%转速时具有深度失速的进口级的多级轴流压缩机情况,这是特别正确的。这 种实例表示了 Budinger 和 Kaufman(1954)文献中具有 12 级压缩机的发动机。作 者规定,在进口导叶片处于开放位置时,加速是可能的但比较困难。这是由压缩 机的失速特性引起。在转速低于 85%时,出现两种失速形式。在低转速时,转

7- 8

子末端失速一致。当转速增加时,半栅距的失速特性改变,作者报道了双倍价值 性能的存在。这当然成为加速失速滞后的表示。VIGV 的使用使得在发动机加速

时间内明显提高。
7- 9

导叶片是整体的翼形。 叶栅安装角从根部的 0°变化到末端的 13°。末端截 面被用作叶片闭合的基准。数据点从导叶片完全开放位置到 30°闭合处获得。 对于末端基准角度,这意味着从 13°到 43°,如同数据图形所示。 发动机的性能显示在图 7.14a 到 7.14d 上。严重的压缩机失速引起在 75% 和 80%转速之间存在导叶片处于如图 7.14a 所示开放位置情况时发动机性能的 有效的间隙。 这是正好在压缩机脱离失速之前的双倍值压缩机性能的区域。注明 在性能上明显的变化如同发动机的推力从海*面额定净推力的 6%涨到 16%。 导 叶片闭合角为 7°时完全改变这种性能, 如同图 7.14b 表示有关 20°的叶片设置 角。对于转速小于 75%时,发动机净推力增加大约 80%。这表明导叶片闭合以 及消除了在表示的转速和发动机运行的流动范围内的失速条件。 进一步的闭合表

7- 10

示在低转速推力上的减少量,如图 7.14c 和 7.14d 所示。

级间的压缩性能根据在第一级,第四级,第七级和第十级定子叶栅出口处的 探针获得。包括进口导叶片的第一级性能,显示在图 7.15 上。这幅图表示了当 导叶片闭合时在流量, 压力和温度系数上减少的量值。矢量图分析在第一级转子 出口介绍来了解在第一级定子入口条件和压缩机由此以后的情况下的导叶片闭 合的分析效应。结果表示对于 VIGV 设置角为 13,20 和 30°的转子出口轴向速 度上具有一点和没有改变。对于 43°的设置角时,在中心处的轴向速度减少大 约 5%,在*均半径处时大约 17%,在末端时大约为 5%。作者总结到根据附加 的损失,因此在压缩机其余部分上具有小的或没有影响。然而他们指出,这种结
7- 11

论不包括通过导叶片和转子失速特性或可能的级间效应引起的损失影响。

发动机试验展示了一个重要的级间效应。在图 7.16 上表示了当导叶片处于 完全开放位置和 30°闭合时的前四级性能。在开放位置处存在有失速滞后的明 显迹象。 强调了这些数据点是从沿着发动机的运行线获得。循环右侧的数据点是 在加速过程中获得; 左侧的数据点是在发动机减速过程中获得。对于表示处于转 速范围的压缩机报道的明显双倍值的性能可归结于失速滞后。 30°闭合的导叶片 使得在压缩机性能上产生了明显的变化。在压缩机特性线图上,性能和失速特性 将被表示成低流速的改变; 沿着发动机运行线,失速特性将被表示成作为由这幅 图提示的,转变到低转速情况。 在导叶片处于开放位置时发动机加速具有的困难也是明显来自图 7.16。在 导叶片处于开放位置时低的压缩机效率使得对于涡轮使用更多的扭矩驱动效率 差的压缩机是必须的,这允许较少的扭矩有效用于加速。
7- 12

在 Dobson 和 Wallner(1954)文献中报道导叶片处于闭合时发动机加速的改 进。 在这个参考资 料上报道的试验 内, 发动机的加速 在燃料流量处于 从 60%到 100% 转速范围内的稳 态值时产生 系统 性的增加。 在每一 个转速时, 燃料的 峰值直到遭遇喘 振才逐渐增加。 试 验介绍了导叶片 处于打开状态或 30°闭合的情况。 在导叶片打开时, 245rpm / sec 的 加速比在遇到压 缩机喘振之前获 得。 这是在燃料消 耗率高于稳态值 80%的情况下获 得。在 30°的导 叶片闭合时, 380rpm / sec 的 加速比在压缩机 喘振之前获得。 这 是在燃料消耗率 3 倍于稳态燃料 流量的情况下获 得。 在这种实例内 的变化进口导叶 片的使用引起在允许发动机加速比增加到大约 55%时的压缩机喘振线上的物理 变化。

离心压缩机-变化的进口导叶片已用于离心压缩机的有关排风机中(Stepanoff,
1961),用于气体涡轮机的有关电力产生(Shouman 和 Anderson,1964),以及用
7- 13

于气体涡轮机的有关自动驱动(Sheridan 等人,1974;Pampreen,1976)。原理 的使用是有关 功率调整,而 对于喘振线的 消除不是必须 的。然而,试 验数据表示明 显的改变可能 是在离心压缩 机喘振线的进 口预旋情况下 构成。 对于离心 压缩机,导叶 片放置在压缩 机进口的径向 和轴向位置。 在径向结构 中,叶片安装 在径向进口管 道的*行壁面 之间;离开叶 片的流量然后 通 过 90 ° 弯 曲进入轴向叶 轮。轴向结构 位于转子前面 的通用位置。 这些结构都在 Shouman 和 Anderson(196 4)文献和 Sheridan 等人(1974)文献中研究过。在 Sheridan 等人(1974)文献中, 轴向位置证实了对于压缩机性能效率 1 到 3 百分点附*会比较好。在 Shouman 和 Anderson(1964)文献中,报道了没有性能差异。 在 Pampreen(1976)文献中介绍的数据表示喘振线在正负预旋时改变。正预 旋是在有关功率调制的低压缩机转速时研究;负预旋是在有关功率增大的 100% 转速时研究。 压缩机性能上负预旋的影响在图 7.17 上显示了有关 VIGV 角度值从
7- 14

0 变化到 60°。当速度从 50%增加到 70%时,在喘振线上存在有逐渐变大的改 变。在喘振点处,流量具有大约 5%的增加,而压比具有大约 3.5%的增加。尽 管对于其他转速没有数据有效,这种结果将意味着喘振线的改变正确。

7.4

其他研究
在喘振线上也具有其他改变的方法。 这对于轴流压缩机包括变化的定子和转

速叶片重新交错排列, 对于离心压缩机包括了变化的扩压器和在导流轮上进口角 度的变化量,射流的使用是模拟进口预旋,以及进口阻塞的使用。当叶栅的简单 调整能重新布置到喘振线的位置, 这通常是为了最佳化性能或理想的运行流动范 围而不是影响作为在 Fisher(1988)文献中排气方法获得的自由喘振范围上的主 要增量。

扩压器和转子变化-叶栅变化效应的主体将会局限到离心压缩机的结果中。 轴流
压缩机定子叶栅安装角在存在起始失速上改变的效应将在第二章对 Ludwig 等人 (1976)文献中实验结果进行讨论。 当转子重新交错排列时喘振线重新配置的效应 不是异常的,但是这看上去是没有公布的参考资料。 变形径向扩压器叶片的影响显示在 Rodgers(1968)文献中。叶片固定在轴颈 处,并且在叶片的每一侧具有间隙到叶片间的余隙比为 0.9。具有四个不同喉部 面积的结论显示在图 7.19 上。 对于喉部面积上 6.25:1 改变的情况,在径向叶轮 工作系数上具有渐进地增加。这在图 7.20 上表示。当流量减少时,具有进口二
7- 15

次循环的迹象, 这能解决有关作为由作者指出的恒定转子出口偏*乔榭鍪痹诼 盘摩擦和滑移系数上一样的增量。在间隙上的增量引起在节流上的增加,在 6 点效率上的减少,以及 18%设计转速喘振流量上的减少。在喘振流量上的减少 能归结于在喘振时吸力面加载的半无叶片空间上的消除。 当在半无叶片空间上的 叶片吸力面在初始喘振点开始失速时, 间隙担当排气孔并且使失速与喘振减速到 低流量状况。 这将检索到叶片上的气动载荷在这个区域发生;叶片的其余部分作 为通过扩压器执行。 改变喘振的另一个方法是通过诱导带有射流的预旋。这在 Rodgers(1968)文

7- 16

献中提到了采用 Laskin 和 Kofskey(1947)文献中的实验数据。在这个参考资料 中,射流被引进到混合流动叶轮中导致了 20°的正预旋。为了完成这些,从压 缩机的排风口排风, 并且有关到转子入口的射流喷射进行了再循环的流动。这个 结果显示在图 7.22 上,这表示了当一定数量的再循环气体增加时在喘振流量上 的减少。 扩压器和导流轮转换系统研究的结论在 Klassen(1975)文献中报道过。扩压 器和导流轮在叶片安装角等于 75%, 100%和 125%设计的喉部面积时进行测试。 几何形状显示在图 7.23 和 7.24 上。试验结果显示在图 7.25a 到 7.25i 上。 从最大到最小的扩压器喉部面积,在每个导流轮喉部面积上获得 95%转速 喘振流量上的 38%减少量。为了将这些结果应用到变化扩压器几何形状上来获 得较宽范围自由喘振运行时, 考虑必须假设间距的效应。这些结果在压缩机构造 之间的叶片响应而不是在如同 Rodgers(1968)文献中枢轴之上的变化叶片间获 得。 在回转叶片的情况时, 喘振流动的减少量与扩压器喉部面积减少量的比例是 0.91;关于 Klassen(1975)文献的结果。15 个百分点的差异可能归结于在文献 Rodgers(1968)中论证的间距影响。

7- 17

作为在图 7.24 中描述的反逆作用效应提供了变化的结果。首先在 95%转速

7- 18

时, 导流轮的进口叶片角度变化在每个扩压器设置角的喘振流量值上没有或事实

7- 19

上没有影响。 这意味着扩压器控制喘振。一些变化发生在如同在每个扩压器设置 角上导流轮喉部从 75%增加到 100%时的 60%到 80%转速情况中。节流流量在 有关作为导流轮喉部面积从 75%增加到 100%时的每个扩压器设置角情况下, 可 从 10%增加到 12%。当导流轮喉部面积在最大扩压器喉部面积时增加到 125%

时,节流流量增加其余的 7%。当导流轮喉部面积从 75%增加到 100%,然后在 125%导流轮喉部面积时保持不变时,稳态流动范围(节流-喘振)的幅值增加接 * 60%。
7- 20

作为节流百分比进行无量纲计算时,对于 75%导流轮喉部面积情况,测程 大约为 25%并且不依赖于扩压器的喉部面积。对于两个较高的导流轮喉部面积, 75%扩压器喉部面积情况,测程大约为 42%,而其他两个扩压器喉部面积时大

7- 21

约为 35%。这些结果表示在压缩机发展研究导流轮和扩压器叶片角度变化导致 获得最大测程的措施上具有一定的价值。这些结果和 Rodgers(1968)文献中结论 同样表示了喘振线如何通过径向扩压器在喘振由扩压器控制的转速情况下被控 制。 Rodgers(1968)文献中喉部面积的减少量足够低以至于也能遭遇到转子失速。

入口阻滞-有时简化进口阻塞试图改变喘振线。 这种的实例在 Lucas 等人(1954)
文献中报道过。 在具有固定进口导叶片的 15 级轴流压缩机上 12%和 28%末端阻 塞以及 21%中心阻塞情况构成了这种尝试。阻塞是压缩机进口面积的百分比并 且 是 位 于 进口 导 叶 片 进口面的环面阻塞。试 验 结 果 表 示只 有 末 端 阻塞引起性能的损耗。 中 心 获 得 预定 喘 振 线 的改变,并且结果显示 在图 7.26 上。实线表 示没有阻塞的性能(由 挡板产生)。短划线表 示具有阻塞的性能。最 清晰的变化出现在 50%和 65%的转速情 况 。 喘 振 线的 流 量 在 50 % 转 速 时减 少 大 于 22%, 65%转速时为 在 28%。 75%转速时减 在 少量为 46%,并且在 80 % 转 速 时减 少 量 为 49%。在这两种转速情 况 下 的 喘 振线 流 量 的 减 少 量 是 从稳 态 流 动 到 旋 转 失 速的 这 两 种 转 速 下 阻 塞效 应 和 运 行转换效应的混合。 作者把喘振线看 作是失速极限线。在这 个报告中,提及了在 65%转速时旋转失速出现在直到喘振的所有流动情况。因
7- 22

此在这个报告中的失速极限线为喘振线。这产生了性能极限线识别的问题。如果 已经遇到喘振,将称之为喘振线。在 Jones(1970)文献中,极限是明显地确定为 失速起始点。 “失速谱线”标志符的使用需要在压缩机特性线图介绍中已明确定 义。对于这种澄清看上去与轴流压缩机特性线图有特别的联系。

套管处理-关于改变轴流压缩机喘振与失速曲线的最强的研究方法之一是套管的
处理。 这在如同 Giffin 和 Smith(1966), Koch 和 Smith(1968a-c)以及 Koch(1969 和 1970)文献中报道的边界层鼓风和排气情况下的一系列试验来起动。在低中心 /末端比的风扇和轴流压缩机中通过转子的末端转速使得旋转失速领先是正常 的。感觉抑制转子 末端失速将提供了 起始旋转失速的滞 后,并且因此增加 了运行的范围。末 端失速假设为通过 铸造边界层也就是 根据扩压因子在叶 片末端的载荷的影 响。鼓风和排气方 式是在加强或消除 套管边界层的希望 下进行研究,并且 通过这种方式影响 在自由失速范围的 增量。 当其关掉时, 在套管内仅存在的 鼓风和排气管道足 够引起喘振线明显 地改变。在均匀的 进口流动和变形的 流动情况下是真实 的。这个试验系列 的结果是探测多种套管空腔结构的顺序改进型研究且发现了最佳外形结构在压 缩机效率上没有或最小影响时提供较宽的自由失速范围。 当长宽比增加时, 有关这种活动性的动冲量是自由失速范围的失效。狭窄而 且高的展弦比的叶片在多级轴流压缩机中优先减少宽度应归于压缩机的长度。 因 为大约航空器的一半重力是燃料和发动机的联合重力, 推力与重力比在人为标称
7- 23

的航空器上为重要的参数。发动机越大,更多的结构需要由航空器来支持。 在试验中使用的排气和鼓风试验以及转子的设计特征都已报道在 Giffin 和 Smith(1966),Koch 和 Smith(1968a-c)以及 Koch(1969 和 1970)文献中。转子设 计的相关长宽比为 0.4,末端相对马赫数为 1.2,并且末端的扩压因子为 0.45。 局部范围的挡板设置 40%是根据转子末端有关航空动力学稳定性决定的位置。 由于这点,发现旋转失速不是由末端失速而是由在挡板位置引起的失速促成的。 规划的初始意图是研究有关通过套管边界层的控制来扩大量程的可能性。 由于挡 板控制失速,规划调整在进口流动变形时的范围延展;在变形时,失速将在末端 发生。在均匀进口条件以及末端径向和周向变形模式下引入试验。 鼓风结构显示在图 7.27 上。其包括了三排收缩面积的圆形通道。其中两排 在叶片前缘的前面进行排风; 第三排在转子末端上排风。喷口确定处于周向方向 上角度为 20°的地方,并且校准了给予的 30°相反涡旋。喷口的设计设计条件 是在相对气流角将*似产生设计冲角时以至于气流将在转子上撞击。

排气机构显示在图 7.28 上。其包括了在转子旋转方向上 20°倾斜的多孔通 道的集合。 这些蜂窝在叶片前缘的前面阻塞。开放式单元从叶片前缘的正后方延 伸到叶片后缘的正后方。在蜂窝孔阻塞情况下,流通面积计算处通过了 4%的转 子质量流量。 在实心套管和均匀进口条件情况下,转子的性能显示在图 7.29 上。失速谱 线可定义为首先探测到旋转失速的点的轨迹。当在旋转失速状态下运行时,转子
7- 24

的性能由实心符号表示。在 90%,100%和 110%转速时,突变失速被标出;而 在 50%和 70%时,表示为渐进失速。半阴影符号表示在节流开放情况下的失速

恢复点。在所有转速下具有明显的滞后迹象。 在实心套管和末端径向变形模式下的转子性能显示在图 7.30 上。变形屏栅 覆盖了环面区域外部的 40%。变形参数[P(max)-P(min)] /P(max)在接*失速 点的设计转速情况为 0.18。这种模式明显减少了转子的运行范围。不仅存在有 向右边有效改变的失速谱线,而且甚至在 70%转速时也存在有突变失速。
7- 25

在实心套管和周向变形模式下的转子性能显示在图 7.31 上。变形屏栅覆盖 了 90°的扇形并且具有的变形参数为 0.2。 这种模式通过改变失速谱线到低流量

处来实际地增加运行范围。突变失速显示在 90%和 70%的转速情况下,并且实 质上不存在有滞后。 然而, 在转子效率上的减少量是明显强于在径向变形屏栅上 的。这种情况显著地反映在压比的特性上。在 100%转速时的压比水*应等于在 90%转速没有变形时的压比水*。 在鼓风插入套管的转子性能在图 7.32 上显示了有关均匀的进口流动。试验 结果表示在有关固体机壳鼓风插入机构的简单转换下到较低流量时失速谱线的
7- 26

改变。 最佳鼓风质量流量的介绍仅使得到低失速流动产生较小的减少。在机壳机 构变化的情况下, 失速模型的特性不变化。在 90%和 100%转速时依然存在有突 变失速,而在 70%转速时具有渐进失速,并且滞后依然存在于所有的转速中。

7- 27

在排风插入套管的转子性能在图 7.33 上显示了有关均匀的进口流动。试验 结果表示在这种铸造处理或者具有或者没有排气流动情况下小的或没有改变的 失速谱线。实际上,在排气流动作用下失速谱线流动的情况中具有少量的增加。 突变失速仍然出现在两个较高的转速下,而渐进失速出现在 70%的转速下,并

且滞后依然存在于所有的转速中。 在径向变形和鼓风插入套管的转子性能显示在图 7.34 上。当在相同的进口 情况时, 到零流量较低流动的失速谱线具有一定的改变。不像具有均匀进口条件

7- 28

的实例一样,在激活鼓风气流情况下到较低流量时也具有明显改变的失速谱线。

同时也注明在激活鼓风流动情况下,失速模式从突变失速转变到渐进失速。 在径向变形和排风插入套管的转子性能显示在图 7.35 上。在相同的进口条 件下与实例不同, 到零排风流量的较低流动时失速谱线具有一些改变。当激活排 风时,在低流量的 70%和 100%转速而不是 90%转速时具有改变。排风同时增 加效率大约 3 到 5 个百分点。 在周向变形和鼓风插入套管的转子性能显示在图 7.36 上。在相同进口条件
7- 29

下与实例不同, 到较低流量时在失速谱线上存在有非常大的改变。最佳的鼓风流 动 在这种变形模式下的失速谱线位移上比在统一进口条件下的实例中有较大的 影响。 同时也注明类似于径向变形模式,失速特征在鼓风流动激活情况下从突变

到渐进进行。然而,滞后仍然盛行。 在周向变形和排风插入套管的转子性能显示在图 7.37 上。在相同进口条件 而不是类似与径向变形的实例时,再次与实例不同,在有和没有排风流动时失速 谱线上存在有明显的改变。 然而不像径向变形,在激活排风流动时效率上具有少 量的或没有改变。不像排风的结果,在有或没有排风流动时都具有突变失速。类 似于鼓风的例子,在有和无排风时滞后都普遍。

7- 30

总之, 到低流量附*仅存在的有关径向和周向变形的套管处理的失速谱线上 具有明显地改变。 鼓风和排风提供了额外的流动减少;然而鼓风比排风要更加有 效。 在相同的进口条件下, 只存在的鼓风插入结构提供了失速谱线到低流量时的 明显改变;通过激活鼓风和排风具有较小的或没有改变。

7- 31

另外深入研究在失速边缘上多孔套管的修改影响在 NASA 中执行,并且结果 在 Bailey 和 Voit(1970)文献中报道。在这之后的四种不同类型的套管处理:多 孔金属片,整流栅,沟槽和裂缝情况下引入了新的试验顺序。套管处理的几何形 状都列在表 7-1 中。套管处理的图纸和图片都在图 7.38 到 7.43 上展示。这些 试验(图 7.44)中使用的转子具有 1380fps 的末端转速和设计末端的扩压因子为 0.47。减震器放置在从转子末端的叶片间距位置的 43%处。详细的设计和性能
7- 32

在 Ball 等人(1971)文献中报道过。 套管处理的性能在 Osborn 等人(1971)文献中 报道过。在这些试验中,热膜风速表用来探测旋转失速的存在;其放置在上游转 子的末端位于从叶片前缘的转子末端弦长的 53%位置。这些试验是重要的是因 为其识别了套管的几何形状对改变失速谱线最有影响。 详细的失速单元结构没有 给出,在试验结果中也没有表示喘振。 在 100%转速下的结果概要显示在表 7-2 上。根据失速限度改变和最大效

率在实体套管情况下的性能构成了比较。 失速限度的改变是基于自实体套管失速 谱线的失速限度上的改变。 在相同进口条件和末端径向变形的情况下显示了有关
7- 33

结果。 单穿孔的套管在相同进口条件下的失速谱线上构成较少的或没有改变。 没有 数据点被认为是径向变形。

蜂窝状的套管表示了有关均匀和径向变形的进口条件下失速限度的改进。 失 速限度通过在相同进口条件下单元深度的减少而较小的改变, 但是效率却明显受 到影响。没有数据采用有关在浅啮合状况下的套管进口变形情况。
7- 34

环向沟槽在均匀和径向变形进口条件下提供了失速限度的增加如同在最大 效率上的增加一样。 这是重要的结果由于其是最小花费的处理但能在正常系列的 发动机中应用。 具有轴向缝隙的套管在数据点能在 100%转速时获取之前遭到损坏。然而在 90%转速时,在失速限度的效率损失上具有一定的增加。
7- 35

敞口的斜槽在均匀且径向变形进口条件下的失速限度上提供了最大的增量。 转子效率在均匀进口下降, 但在变形进口上升。闭合的沟槽消除了在失速限度上 获得大约 25%的增益。 长的叶片安装角沟槽在相同进口条件时提供少许在失速谱线改变上稍微的 负值变化,并且效率至少有 7 点低于实心套管的情况。然而在末端径向变形时, 在失速容限上具有明显的增加。当沟槽开向燃烧室时,实际上并没有遇到失速。 在叶片安装角沟槽下最好的结果可在短沟槽时获得。 这种结构提供了最佳的 全部结果。在相同进口条件下,在失速极限上的增量仅次于斜槽的情况,并且差
7- 36

异仅为 3 个百分点。 效率仅次于在环向凹槽下获得的效率,并且差异仅为 1 个百 分点。在径向变形的进口条件下,提供了最高的效率。对于不是叶片安装角沟槽 结构在失速容限增加量为第三。 最佳结果的概要列在表 7-3 中。在 100%,90%和 70%转速时展示了其性

能。在实心套管情况下的转子性能绘制在图 7.45 中。在蜂窝状套管情况下的性 能表示在图 7.46 上。 在环向沟槽情况下的性能显示在图 7.47 上。在斜槽套管情 况下的性能在图 7.48 中显示了有关沟槽开向燃烧室的结构。在叶片安装角沟槽 具有开向燃烧室的深且长的结构情况下的性能表示在图 7.49 上;其出现表示了 在末端径向变形情况下失速容限上的有效的增加。 在短的叶片安装角沟槽下的性
7- 37

能显示在图 7.50 上。 失速谱线的综述在图 7.51 上显示了有关相同进口以及末端 径向变形的情况。 有限数量的性能在环向变形情况下获得,并且结果显示在图 7.52 上。具有 闭合沟槽的斜槽套管给出了 19.7%的失速容限增量和 0.622 的最大效率。环向 凹槽结构给出了 10.7%的失速容限增量和 0.671 的最大效率。对于这两种结构, 性能明显大于在末端径向变形的情况。 在上述图形中存在性能是基于固定的测试仪器。后来,采用测量探针的数据 来研究关于套管处理影响转子性能的顺翼展方向的深度。 根据 Moore 等人(1971) 文献中基于质量*均参数的明显综述图形显示在图 7.53 上。三种较好的执行处 理表示了当在实心套管情况下设计转速特性的自然扩张时, 在失速流动上的减少 量看上去可获得。 测量数据表示气体热力学参数(压比,温升,效率等)径向变形由 存在的末端处理是未改变的。在图 7.53 显示的具有三种最佳实施结构的失速重 力流量的减少量的分布上存在小的变化。

7- 38

在蜂窝状套管情况下的结果已经变化。在 Osborn 等人(1971)文献中,单元

7- 39

定向排列在径向方向,并且结果显示在表 7-2 中。在 Koch(1970)文献中,单元 调准到 70°的径向。 处于相同流量时,在设计转速失速流动情况下只具有 2%的 减少量。处于径向变形时,在失速流动上存在有 7%的减少量。在 Oscarson 和 Wright(1970)文献中有关 70°的斜蜂窝状套管情况时记录了失速流动中的较大 减少量,并且结果列在表 7-4 中。在失速流动以及效率上具有明显的减少量。 相同类型的套管在 Harley 等人(1971)文献中使用过;对于径向变形情况,在失 速流动上存在有 7%的减少量, 95%设计转速时效率上有 7 点的缩减。必须注 在

7- 40

明,在 Oscarson 和 Wright(1970)文献和 Harley 等人(1971)文献内的压缩机是 复合级的情况。超过这点的套管处理成为环向凹槽和沟槽的中心。

7- 41

尽管初期末端处理试验的末端是发现将延迟转子末端失速并且因此扩展压 缩机自由失速范围的几何结构, 必须理解范围扩大只发生在转子初始失速的部分

压缩机特性线图上。 原则上转子将在低转速时起动失速,并且定子应该在接*和 高于设计转速时开始。在 Oscarson 和 Wright(1970)文献中报道的试验使用压缩 机的结果在利用蜂窝状的处理时给出从 70%到 100%转速下的扩大量程。 显然在 这个设计中,对于完整的线图情况转子起动失速。 没有一个实例有关在 Harley 等人(1972)文献中报道用于测试的压缩机。在
7- 42

转子和定子叶片上热膜探针和应变片被用来决定失速活动。 热膜探针在失速与喘

7- 43

振过程中决定了失速的起始并记录了其活动。 应变片的数据用于决定叶栅是造成

7- 44

失速的原因。如果是由转子负责,在转子叶片上的振动应力首先升高,随后的是

7- 45

定子叶片上的应力。如果是定子负责,定子叶片和转子叶片上的应力同时升高。

7- 46

实验结果表示转子负责从 65%到 90%转速的失速,而定子在设计转速下负责。
7- 47

示波器的数据表示喘振在旋转失速起始之后不久发生。只有在 80%转速末端处 理与末端径向变形的情况和在 95%转速实心套管与末端径向变形的情况是稳态 旋转失速遇到的。 使用的末端处理接*类似于在图 7.42 中表示的斜槽。只存在适度量程的自 由失速范围。 关于相同进口条件,末端径向变形和环向变形的结果分别显示在表 7-5,7-6 和 7-7 中。在相同进口条件下,末端处理恶化了在 95%和 100%转 速下失速容限和效率上减少量的性能。在性能上的唯一的正效应发生在 80%转 速时失速容限上具有少量增加的情况。在末端径向变形(表 7-6)时,末端处理 覆盖了大约有关实心套管上获得的失速容限内一半的损失。 在失速容限上有效的

7- 48

增益构成了存在的环向变形(表 7-7),并且当转速减少时增益增加。由于转子 在低于 95%转速时起动失速,这将期望被获得。在失速容限上最重要的增益构 成了存在的中心径向变形。结果列在表 7-8 上。失速容限在这种模式下增加大 约 8 个百分点,而末端处理增加其他的 10 个百分点。

总的来说,在这个末端处理和这一级的结果比有关在 Osborn 等人(1971)文 献中转子的表示结果更加贫乏。 关于这种差异的一个理由可能是在级的试验时定 子的影响。另一个可能是在转子设计点方法上存在的差异。Harley 等人(1972) 文献内的转子具有 1000fps 的设计末端转速。 在这个设计点时, 扩压因子为 0.55;

7- 49

在设计转速的失速点时,其上升为 0.63。Osborn 等人(1971)文献内的转子具有 1380fps 的设计末端转速。在这个设计点时,扩压因子为 0.47;在设计转速的失 速点时,其上升为 0.70。如果末端处理假设通过改进末端的气动状态来增加失 速容限, 看上去在帮助叶片具有更高载荷(DF=0.55)时已受到损坏,并且当末端 叶片在低设计载荷时提供了实质的帮组。遗漏的影响是套管壁面的气动状态。鼓 风和排风结构导致了套管处理最初是打算改进可能导致末端失速的壁面结构。 不 仅 Osborn 等人(1971)文献而且 Harley 等人(1972)文献没有出现壁面的气动状 态。这可能比在设计的扩压因子上少量差异对结果更加有影响。

在 Prince 等人(1974)文献中出现的试验结果表示了失速容限增益可能涉及 到壁面边界层上动量损失的减少量, 并且涉及到在叶片附*上的负荷能力的增加 量。 失速容限增益由这种参考文献上三种末端处理构成。环向凹槽在级失速容限 上提供了 5.5%的增加量。 具有挡板的轴向沟槽在中间弦长部分产生 15.3%的增 加量。叶片安装角的沟槽在沟槽宽度等于 1.7 倍的叶片末端最大厚度时能产生 15.0%的增加量。 在叶片表面上的测压孔提供了叶片载荷的试验测量值。 这种测压孔是位于从 转子末端 2.8%,8.3%和 16.7%的位置。在这些位置具有实心套管的叶片载荷 在图 7.54 上显示了有关三种不同的节流点。这幅图联合末端处理在相同的节流 设置下为了比较而使得这些图进行叠加。另外,在末端处理情况下的失速点载荷 与在实心壁面情况下的失速点载荷进行了比较。 因此在 115 的节流设置处的载荷 用于比较和在失速点时相同流量系数下的载荷。 在出现环向凹槽时获得的叶片载荷显示在图 7.55 上。在失速之前,安装叶 片能保持的载荷比在实心壁面上测得的要高。在失速时,载荷和在实心壁面失速 时测得的一样。在载荷上的增量产生了作为超过叶片后段压力面静压力的增加。 载荷增量在最高的末端位置处最大,而在远离末端的叶片位置处消失。 在出现轴向斜槽时获得的叶片载荷显示在图 7.56 上。在这幅图上,载荷仅 表示了有关最接*和远离转子末端的测量位置。 这些结果表示了与压力面静压力 增加联合的叶片载荷的明显增加,超过了在实心壁面情况的结果。在给定的沟槽 情况下, 叶片的通道逐渐增大了到这些图形中出现作为压力面载荷的沟槽尾部的
7- 50

静压力。 作者指出凹处的压力必须脱离从正向沟槽末端的泄漏使得允许压力系数 超过 1.0 的值。 1.0 以上的值意味着局部静压大于进口的相对总压。如果存在 在

归结于在正向沟槽末端变为对流情况的叶片前缘的局部增加,那么这能发生。在 失速点载荷图上的双倍峰值可能是当叶片忽略了沟槽末端时, 通过不同中间沟槽 然后在压力上新积累开始的结果。这幅图表示在叶片载荷持续下降到 16.7%的 跨距位置处末端处理的影响。

7- 51

在出现叶片安装角的沟槽时获得的叶片载荷显示在图 7.57 上。这些结果类 似于轴向沟槽显示的那些情况, 尽管压力面上静压力稍微降低。末端处理的影响 没有作为在 16.7%跨距位置的情况强。在末端的失速点载荷没有双倍的峰值, 但是存在有不连续性。 注明了两种结构在失速容限内提供了最大的增益, 而且最多的影响了叶片载 荷。力学的重要性存在于从叶片尾部到叶片正向边缘的套管静压力场的联络上。 然而末端的测量表示套管边界层的特性也受到影响。
7- 52

边界层的图形也显示在图 7.58 上。在转子进口和出口的套管上存在有流速 分布图。实线表示了基准 1/7 次方的分布图。在失速时,关于轴向和叶片安装角 的沟槽在比较由实心套管的出口剖面构成时转子出口测量的动量损失上存在有 明显的减少。 在环向凹槽结构情况下出口流速分布图上存在有适度的改进。这些 图形表示在失速容限上的最大增益是在提供比在实体壁面上获得的更高的高能 出口边界层的套管结构情况下获得。 这些结果表示有关失速容限增强的两种可能的机构。 其中一个是在叶栅上轴
7- 53

向联络的静压力场, 而另一个是增能的套管壁面边界层。没有证据用来表示有关 排除或削弱叶片的尾迹。由作者构成的设想但没有成功。然而,具有实心套管的 叶片后缘上存在有叶片分离的证据,并且在末端处理情况下去除了这种分离。在 图 7.56 和 7.57 失速时以及接*末端的载荷上显示了有关的比较, 当由接*于叶 片边缘压力系数曲线的扁率表示实心套管情况时到吸力面压力增量上具有明确 的中断。与之相反的是,在两种沟槽结构的情况下存在有持续的压力增量。这些

7- 54

结果表示了去除或至少减弱有关失速容限增益影响的叶片分离。 因此在这些试验 中, 根据双方的叶片失速减少量和根据套管边界层的增能出现了到失速容限增益 的相互影响。在沟槽内的流量运动配备了机械装置可获得这些结果。

7- 55

在沟槽通道中流动机制的确证在 Takata 和 Tsukuda(1975)文献中表示。在

7- 56

这个起始条件下,Osborn 等人(1971)文献内表示末端处理的试验在日本进行了 重复。另外,斜槽也在反方向歪斜情况下进行测试。然而斜向的反转在失速容限 上引起明显的损耗。 这个实验在低转速的压缩机试验台上发生,并且性能特性在 图 7.59 上显示了有关不同末端处理。类似于 NASA 的结果,在失速容限上的最大

增益是在斜向和轴向沟槽情况下获得。然而与 NASA 结果相比,环向凹槽和短的 叶片安装角沟槽结构实施非常差。失速容限改变的归纳列在表 7-9 中。 热线测量是在转子末端出口和套管结构的通道内进行。 转子末端结果表示在
7- 57

转子出口具有在失速容限时提供最大增益的结构的情况下出现非常少的紊流, 并 且在恶化失速容限(反向的斜槽)的结构情况下提供了非常高级别的紊流。 通道数 据表示了从叶片附*转子末端的流出量和在中间弦轴以及有关在失速容限上提 供增益的结构的叶片前缘到转子的入流。这种特性和在 Prince 等人(1974)文献 中有关在斜槽时构成的速度测量的发现一致。与之相反,在 Takata 和 Tsukuda (1974) 文献中出现的数据轨迹表示了在依次表示失速容限恶化的反向斜槽的结 构情况时转子末端前面非常少的入流量。

7- 58

Prince 等人(1974)与 Takata 和 Tsukuda(1975)文献中的结果意味着在失速 容限上的增益是削弱叶片和壁面失速特性联合影响的结果。在 Greitzer 等人 (1979)文献中报道的随后一系列试验中,结果表示了在失速容限上的增益能唯一 归结于壁面失速的减少量。叶片失速的减少量对失速容限增益具有非常少的影 响。 在斜槽套管情况下的试验是在低转速试验台的单个转子上引入的。指出了叶 片失速可能涉及到的扩压因子和壁面失速在转子末端上的无量纲静压增量表示 成 ?p q 。静压增量是 ?p ,而 q 是在转子末端动态的进口压头。图 7.60 举例阐 述了这一点。这幅图表示了关于叶片在 45°曲率 37.5°叶栅安装角的不同转子 稠度情况下的计算结果。当 D 因子在给定稠度情况增加时,压力系数增加。对于 低稠度,失速的 D 因子在失速压力系数达到之前达到。在高的 D 因子情况下,失 速的压力系数首先达到。作者采用了 Lieblein(1975)文献中有关 D 因子的失速 值,以及关于压力系数的扩压器数据。
7- 59

一系列试验在转子尤其是 关于壁面失速滞后证实目的的 设计情况下引入。 叶片的几何形 状和试验设置在图 7.61 上表 示。为了获得 2.0 的高稠度,叶 片数目是双倍的。 试验结果显示 在图 7.62 上。低稠度的转子具 有比高稠度转子较低的压力系 数。 套管处理对于低稠度转子的 性能特性具有非常少的影响, 但 是对高稠度转子的性能具有明显的影响。 低稠度转子情况下的压力系数由于失速 前的偏*窃黾佣诖锏绞俚阒跋陆担 并且套管处理对这个具有非常小的影 响。在失速点流量的变化只有 1%。相反,套管处理允许高稠度转子的增加压力 系数接* 8%, 而失速容限接* 14%。总的性能结果表示了套管处理只影响壁面 失速,而对叶片失速没有影响。为了强调在叶片和壁面失速的套管影响,比较可 由下游的损失线构成。结果显示在图 7.63 上。这幅图表示了在低稠度的尾迹或 轮盘盖廓线上非常小的变化。 相反,在高稠度情况应用末端处理时末端损失上具 有明显的减少。

7- 60

在 Greitzer 等人(1979)文献中表示有关转子使用实例的结果是相当具有说 服力的; 失速容限增益归结只影响壁面失速的于套管处理。不清晰的是套管处理 在提供失速容限增益时被要求只影响壁面的条件。在 Prince 等人(1974)文献中

有关在吸力面上叶片载荷的增加具有明显的证据。答案可能存在于 Greitzer 等 人(1979)文献的试验中使用的安装叶片上。曲率大约是 Prince 等人(1974)文献 内转子末端使用值的两倍。图 7.61 表示了只在中间跨距的曲率,但是半径比为 0.9。因此,曲率比较可能大致正确。也许具有曲率的叶片载荷在典型的叶片末 端截面上能通过作为由 Prince 等人(1974)文献表示的末端处理而受到影响。在 高曲率叶片上的载荷也许太强以至于不能由末端处理来明显的影响。 必须注明在 Greitzer 等人(1979)文献内显示的图形中具有一些载荷增量的表示,尽管不是 非常多。 同样看上叶片后缘流量进入沟槽的排气机构在低曲率截面上要比在高曲 率截面上具有更多的影响。 总之, 必须明确末端处理能用于扩展轴流压缩机转子的自由失速范围。其适 用范围看上去依赖于转子末端截面和实心套管的基准气动条件。 级的性能上的适 用性被局限到通过转子失速规定的压缩机特性线图的部分上。通常,这是处于非 设计工况的转速情况。 然而有关发动机的响应时间,准确的失速容限延展是必须 的。 当在参考资料上的重点已处于失速容限时,必须注明一些失速活动是由喘振 直接伴随。因此,喘振容限扩展也将要求进行末端处理。

7- 61

激波-冲击模式存在于具有超过 4:1 设计压比的离心压缩机径向扩压器叶片前缘
可能是延迟喘振的一种方式。由 Japikse(1980)文献里两种压缩机级的失速结果 讨论中产生的情况与仅通过在管道扩压器通道数目上产生的情况不相同。 叶轮有 28 度的后掠角并且扩压器结构包含了 17 个管道和 34 个管道。在较少数目的管 道情况下, 试验结果揭示了更多有效的自由喘振范围。范围上的改进出现在变化 数量的从 85%到 100%的速度范围。最小的改进出现在 85%转速处;当转速增 大到设计值时发现了较大的改善。 冲击模式的位置是根据从叶轮末端到扩压器半无叶片截面区域上的静压数 据推导获得。激波位于叶片前缘前面小段距离的叶片吸力面上。在 17 通道扩压 器的激波大约位于从叶片前缘到喉部的三分之二距离处。在 34 通道扩压器的激 波大约位于从叶片前缘到喉部的二分之一处。 然而由于从叶片前缘到喉部的距离 是 17 通道扩压器的两倍长,所以具有有关更加复杂的激波模式在这个结构吸力 面上得到发展的机会。在 34 通道扩压器中,激波比较弱或者接*于音速。在 17 通道扩压器中,音速线出现在作为 34 通道扩压器叶片前缘的相同物理位置。然 而在音速线和喉部之间的中途,存在有比较强的冲击。上游的马赫数大约是 1.2 或者更大。由于激波在总压中出现 2%的损失,但是自由喘振范围在设计转速时 从 2.5%的节流增加到 14.7%。 Japikse 把在范围内的增量归结为在 17 通道结构中激波的稳定性。因为吸 力面上的流速被加速到声速, 然后到达等于激波位置的超音速,在缩放喷管上的 流量构成了比较。基准由 Kantrowitz(1958)文献中的工作构成,他指出在喷管 扩散部分的激波稳定性和位于喷管收缩部分声波的不稳定性。Kantrowitz 引用 了有关在扩散截面捕获的激波展示了在激波之后发生并且沿着激波上游方向移 动的扰动稳态响应的试验证据。 稳定程度取决于激波的强度以及上游运动的扰动 强度。 提供的分析显示了有关激波稳定性的理论支持。 更多的讨论在 Kantrowitz (1947)文献中介绍过。 Japikse 因此推断出在 17 管道结构中出现的强激波提供了延迟喘振开始的 空气动力稳定性。相反在 34 管道结构中的声速或接*声速的波形太弱以至于不 能提供上游指定扰动的稳态响应。 因此在前述临界喘振的压力脉动上出现较少的 或者没有的阻力。 这是一个机敏的观测资料,并且能潜在应用作为离心压缩机级的结构特点。 明显的为了获得良好自由喘振范围,叶片前缘是位于流场为亚音速时的半径处。 当压力比增加时, 由于在如此小的水力半径下附带的较大损失,无叶扩压器的宽 度阻碍了长半径比无叶空间的使用。 提供自由喘振范围的强激波使用允许设计者 使用小的无叶扩压器, 并且交换有关在喘振容限内的净增益情况下激波损失的无 叶损失。当然,机械故障可能导致作为 Japikse(1980)文献研究报道的结果。作 为设计方法的备选方案,扩压器可以在如同 Japikse(1980)文献中举例图解的不 同数目通道情况下设计出来。

7- 62

7.5

双重转子

双重转子是重新匹配前后压缩机组获得高的压缩机压力比的方法, 并且避免 了迫使前一组在较低或中间转速时深入到失速状态。 在失速状态下如果前一组能 在相同流量的较低转速时运行,那么失速状态将被除去。 这能通过使用在第 5 章中讨论有关 4 级匹配练*的压缩机特性线图举例阐 述, 并且在图 5.3 上显示。 在这幅图中的 x 符号表示了用于匹配第二级和其余级 的计算点。中间的符号组在 72%的校正转速下出现。如同在剩余的级匹配时被 迫运行, 最低的质量流量在这一级的失速区域出现。如果旋转转速降低到在相同

质量流量的 56%校正转速时,那么第二级将从失速状态中出来。在这种概念的 意见里介绍了双重转子。 这在其它级的匹配结果情况下不仅排除了失速而且明显 提高了压缩机的效率。这在发动机稳定性和非设计工况燃烧比耗上提供了改进。 为了理解在加速和减速过程中期望获得双重转子和发动机特性的益处, NACA 总结出的一系列研究报道在 Dugan(1954a,b)和 Dugan(1955)文献中。在两个转

7- 63

子之间裂缝的压力比效应在 Dugan(1954a)文献中报道。结果表示了有关任何特 殊裂缝的发动机性能没有优势。Dugan(1954b)文献报道了转子匹配部分的结果, 并且 Dugan(1955)文献报道了加速和减速研究的结果。 在分离转子上的压缩机匹配依赖于两种驱动涡轮的性能特性和选择的涡轮 入口温度。 作为一个实例, 考虑到在固定外部转子转速但在外部压缩机流量增加 情况下全部压缩机性能的变化。 假设内部涡轮处于节流状态。 如果质量流量增加, 总的压比必须增加。这通过增加涡轮进口温度来完成,这将促进了内部转子,并 且因此允许内部的压缩机在较高的流量和压比情况下运行。 因此当涡轮进口稳定 增加时,在外部压缩机上运转向远离喘振线的方向运动。然而对于内部压缩机,

7- 64

详细的计算将表示由于转速增加运行将*裣摺 这种匹配研究的实例显示在图 7.64 上。这是关于 Dugan(1954b)文献中外部 转子压缩特性线图。在特性线图上叠加的是涡轮进口温度的恒值线。在 90%转 速时, 当温度增加时可以明白发动机运行移向较高的流量情况。同时当温度升高 时,内部的转子压缩机达到了喘振线,并且也表示在这幅图上。图 7.65 表示了 在涡轮进口温度线叠加情况下的内部转子压缩特性线图。在给定校正转速情况 下,当温度增加时,运行将*裣摺U夥家脖硎玖说弊僭黾邮钡奈露仍 加。如果温度足够低,那么会遇到如图所示的外部转子的喘振线。 这些特性线图表示了归结于双重转子的发动机稳定性的明显改进。 当降低到 60%转速时, 在前一组和后一组之间喘振线没有相交将导致如同有关单级转子发 动机的前一组在失速或喘振情况下运行。 这里的交换是成本和分离有关与可变形 相对的双重转子轴系统以及有关单个转子排气的复杂性。 尽管许多人认为双重转 子很贵,但是在这期上划分出相关设计者。 双重转子能允许入口的级在没有处于失速或者喘振的情况下加速。 通过完成 在 NACA 里的研究进行表示并在 Dugan(1955)文献中报道。这些研究在两组转子 惯性情况引入。在发动机 A 上,外部转子惯性规定为内部转子惯性的一半。在发 动机 B 上,外部转子惯性规定为内部转子的两倍。加速发生在从 50%的推力到 最大推力的情况。在加速开始处的涡轮进口温度假设从 50%推力*衡值瞬时变 化到在加速周期过程中的值。在最大转速时,假设从加速的值瞬时变化到最大推 力处的*衡值。 在外部转子压缩机特性线图上的发动机加速的轨迹显示在图 7.66 上。沿着 a-d 的轨迹是稳态运行线或者*衡轨迹。由于涡轮进口温度加速的值的瞬时应 用,运行从 a 点瞬时移到 b 点。两条轨迹显示了当加速移动发动机运行到 d 点。 发动机 A 加速接*到失速线; 发动机 B 在较大的外部转子惯性下加速接*到压缩 机节流处。图 7.67 表示了在内部转子压缩机特性线图上的加速轨迹。加速在失 速曲线上的 b 点开始, 并且不考虑轴惯量值加速将发生在非常接*失速曲线的地 方。对于发动机在较轻的内部转动惯量情况下,在加速的末期存在有超过量。这 两幅图表示了加速在除了内部转子 b 点任一个转子上没有遭遇失速状况的情况 时发生。

7- 65

在图 7.68 上显示了有关发动机 A 和图 7.69 上显示了发动机 B 的加速时间和 校正转子转速的变化。 注明关于发动机 B 外部转子转速的滞后通过高级别轴惯量 引起。 这个结果预示了在外部转动惯量远远大于内部转动惯量情况下的双重转子 涡轮风扇的加速特性。

在外部转子压缩特性线图上的发动机加速轨迹显示在图 7.70 上。在运行模 式中,发动机 B 具有大的外部转动惯量,其运行接*于失速曲线。在内部转子压 缩特性线图上的减速轨迹显示在图 7.71 上。再者,相对于加速特性,两种轨迹 都远离了失速曲线。 发动机 B 表示了在作为较低内部转动惯量结果的内部转子上
7- 66

的负脉冲信号。发动机 B 预示了双重转子涡轮风扇的减速特性。 总之, 双重转子介绍了提供在内部和外部压缩机组整体范围上没有划分成喘 振或失速之一的稳态发动机运行的方法。在由 Dugan(1955)文献中表示的实例 中, 没有例如排气或可变形的辅助设备需要通过双重转子匹配来补充提供的稳态 运行。当工艺发展并且所有的压比大于双倍的相对于研究(在 Dugan(1955)文献 中 10.4:1)应用的级别时,甚至排气和可变进口导叶片都变为必须。

7.6

结语
在这章中, 介绍了关于避免喘振与失速的技术来改变喘振与失速谱线,并且

可重新匹配压缩机组来避免多级压缩机前一级的喘振与失速。 直到我们足够理解 初始失速与喘振的流体力学过程从而能设计出所需要的自由失速, 自由喘振的发 动机运行流动范围, 将必须要应用到这些技术。允许提高所有的压比来降低染料 消耗率,并且飞越了较大的飞行速度和高度。

7- 67

致谢
Figures 7.3-7.7 are reprinted with permission from SAE Paper No. 880794, @ 1988 Society of Automotive Engineers, Inc. Figures 7.17 and 7.18 are reprinted with permission from SAE Paper No. 760285, @1976 Society of Automotive Engineers, Inc. Figures 7.59a and b were taken from Takata, H., and Tsukuda, Y., “Study on the Mechanism of Stall Margin Improvement of Casing Treatment,” ASME Paper No. 75-GT-13, 1975 and are used with permission of The American Society of Mechanical Engineers. Figures 7.60-7.63 were taken from Greitzer, E.M., Nikkanen, J.P., Haddad, D.E., Mazzawy, R.S., and Joslyn, H.D., “A Fundamental Criterion for the Application of Rotor Casing Treatment,” Transactions of the ASME-Journal of Fluids Engineering, Vol. 101, June 1979, pp.237-243, and are used with permission of The American Society of Mechanical Engineers.

7- 68

参考文献
Bailey, E.E., and Voit, C.H., “Some Observation of Effects of Porous Casings on Operating Range of a Single Axial-Flow Compressor Rotor,” NASA TM X-2120, 1970. Ball, C.L., Janetzke, D.C., and Reid, L., “Performance of 1380-Foot-Per-Second-Tip Speed Axial-Flow Compressor Rotor with Blade Tip Solidity of 1.5,” NASA TM X-2379, 1971. Budinger, R.E., and Kaufman, H.R., “Investigation of the Performance of a Turbojet Engine with Variable-Position Compressor Inlet Guide Vanes,” NACA RM E54L23a, 1954. Dobson, W.F., and Wallner, L.E., “Acceleration Characteristics of a Turbojet Engine with Variable-Position Inlet Guide Vanes,” NACA RM E54I30, 1954. Dugan, J.F., Jr., “Effect of Design Over-all Compressor Pressure Ratio Division on Two-Spool Turbojet-Engine Performance and Geometry,” NACA RM E54F24a, 1954a. Dugan, J.F., Jr., “Two-Spool Matching Procedures and Equilibrium Characteristics of a Two-Spool Turbojet Engines,” NACA RM E54F09, 1954b. Dugan, J.F., Jr., “Component Operating Trends During Acceleration and Deceleration of Two Hypothetical Two-Spool Turbojet Engines,” NACA RM E54L28, 1955. Dunavant, J.C., “Cascade Investigation of a Related Series of 6-Percent-thick Guide Vane Profiles and Design Charts,” NACA Technical Note 3959, 1957. Fisher, F.B., “Application of Map Width Enhancement Devices to Turbocharger Compressor Stages,” SAE Paper 880794, April 1988. Giffin, R.G., and Smith, L.H., Jr., “Experimental Evaluation of Outer Case Blowing or Bleeding of Single Stage Axial Flow Compressor, Part Ⅰ-Design of Rotor and Bleeding and Blowing Configurations,” NASA CR-54587, 1966. Greitzer, E.M., Nikkanen, J.P., Haddad, D.E., Mazzawy, R.S., and Josly, H.D., “A Fundamental Criterion for the Application of rotor Casing Treatment,” Transactions of the ASME-Journal of Fluids Engineering, Vol.101, June 1979, pp.237-243. Harley, K.G., Harris, J., and Burdsall, E.A., “High-Loading Low-Speed Fan Study. Ⅲ. Data and Performance, Slotted Blades and Vanes and Rotor Tip Treatment,” NASA CR-72895, 1971. Harley, K.G., Odegard, P.A., and Burdsall, E.A., “High-Loading Low-Speed Fan Study. Ⅳ. Data and Performance with Redesign Stator and Including a Rotor Tip Casing Treatment,” NASA CR-120866, 1972.
7- 69

Japikse, D., “The Influence of Diffuser Inlet Pressure Fields on the Range and Durability of Centrifugal Compressor Stages,” Centrifugal Compressors, Flow Phenomena and Performance, AGARD Conference Proceedings No.282, AGARD-CP-282, November 1980. Jones, B.A., “Single Stage Experimental Evaluation of Variable Geometry Inlet Guide Vanes and Stator Blading. Part Ⅵ-Final Report,” NASA CR-54559, 1970. Jones, B.A., “Single Stage Experimental Evaluation of Variable Geometry Inlet Guide Vanes and Stator. Part Ⅱ -Annular Cascade Investigation of Candidate Variable Geometry Designs,” NASA CR-54555, 1967. Kantrowitz, A., “One-Dimensional Treatment of Nonsteady Gas Dynamics,” Fundamentals of Gas Dynamics, Section C, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1958, pp.350-415. Kantrowitz, A., “The Formation and Stability of Normal Shock Waves in Channel Flow,” NACA Technical Note 1225, 1947. Klassen, H.A., “Effect of Inducer Inlet and Diffuser Throat Areas on Performance of a Low Pressure Ratio Sweptback Centrifugal Compressor,” NASA TM X-3148, 1975. Koch, C.C., and Smith, L.H., Jr., “Experimental Evaluation of Outer Case Blowing or Bleeding of Single Axial Flow Compressor, Part Ⅱ-Performance of Plain Casing Insert Configuration with Undistorted Inlet Flow and Boundary Layer Trip,” NASA CR-54588, 1968a. Koch, C.C., and Smith, L.H., Jr., “Experimental Evaluation of Outer Case Blowing or Bleeding of Single Axial Flow Compressor, Part Ⅲ-Performance of Blowing Insert Configuration No. 1,” NASA CR-54589, 1968b. Koch, C.C., and Smith, L.H., Jr., “Experimental Evaluation of Outer Case Blowing or Bleeding of Single Axial Flow Compressor, Part Ⅳ-Performance of Bleed Insert Configuration No. 3,” NASA CR-54590, 1968c. Koch, C.C., “Experimental Evaluation of Outer Case Blowing or Bleeding of Single Axial Flow Compressor, Part Ⅴ-Performance of Plain Casing Insert Configuration with Distorted Inlet Flow,” NASA CR-54591, 1969. Koch, C.C., “Experimental Evaluation of Outer Case Blowing or Bleeding of Single Stage Axial Flow Compressor, Part Ⅵ-Final Report,” NASA CR-54592, 1970. Laskin, E.B., and Kofskey, M.G., “Increase in Stable Air Flow Operating Range of

7- 70

a Mixed Flow Compressor by Means of a Surge Inhibitor,” NACA RM E7C05, 1947. Lieblein, S., “Experimental Flow in Two-Dimensional Cascades,” Aerodynamic Design of Axial-Flow Compressors, Chapter Ⅵ, NASA SP-36, 1975. Lucas, J.G., Finger, H.B., and Filippi, R.E., “Effect of Inlet-Annulus Area Blockage on Overall Performance and Stall Characteristics of an Experimental 15-Stage Axial-Flow Compressor,” NACA RM E53L28, May 1954. Ludwig, G., Nenni, J., and Erickson, J., Jr., “Investigation of Rotating Stall Phenomena in Axial Flow Compressors, Vol. Ⅰ-Basic Studies of Rotating Stall,” AFAPL-TR-76-48, June 1976(NTIS ADA031658). Moore, R.D., Kovich, G., and Blade, R., “Effect of Casing Treatment on Overall and Blade Element Performance of a Compressor Rotor,” NASA TN D-6538, 1971. Osborn, W.M., Lewis, G.E., and Heidelberg, W., “Effect of Several Porous Casing Treatments on Stall Limit and on Overall Performance of an Axial-Flow Compressor Rotor,” NASA TN D-6537, 1971. Oscarson, R.P., and Wright, D.L., “Experimental Evaluation of a Honeycomb Rotor Shroud Configuration to Improve the Stall Margin of a 0.5 Hub-Tip Ratio Single-Stage Compressor, Vol. 1, Data and Performance Report,” NASA CR-72808, 1970. Pampreen, R.C., “The Use of Variable Inlet Guide Vanes for Automotive Gas Turbine Engine Augmentation and Load Control,” SAE Paper 760285, 1976. Prince, D.C., Jr., Wisler, D.C., and Hilvers, D.E., “A Study of Casing Treatment Stall Margin Improvement Phenomena,” NASA CR-134552, 1974. Rebeske, J.J., Jr., and Rohlik, H.E., “Acceleration of High-Pressure-Ratio Single-Spool Turbojet Engine as Determined from Component Performance Characteristics. Ⅰ-Effect of Air Bleed at Compressor Outlet,” NACA RM E53A09, March 1953. Rebeske, J.J., Jr., and Dugan, J.F., Jr., “Acceleration of High-Pressure-Ratio Single-Spool Turbojet Engine as Determined from Component Performance Characteristics. Ⅱ-Effect of Compressor Interstage Air Bleed,” NACA RM E53A06, July 1953. Rodgers, C., “Variable Geometry Gas Turbine Radial Compressors,” ASME Paper 68-GT-63, 1968. Sheridan, D.C., Nordenson, G.E., and Amann, C.A., “Variable Compressor Geometry

7- 71

in the Single-Shaft Automotive Turbine Engine,” SAE Paper 740166, 1974. Shouman, A.R., and Anderson, J.R., “The Use of Compressor-Inlet Prewhirl for the Control of Small Gas turbines,” Transactions of the ASME-Journal of Engineering for Power, April 1964, pp.137-140. Steinke, R.J., and Crouse, J.E., “Preliminary Analysis of the Effectiveness of Variable-Geometry Guide Vanes to Control Rotor-Inlet Conditions,” NASA Technical Note TN D-3823, 1967. Stepanoff, A.J., “Inlet Guide Vane Performance of Centrifugal Blowers,” Transactions of the ASME-Journal of Engineering for Power, October 1961, pp.371-380. Takata, H., and Tsukuda, Y., “Study on the Mechanism of Stall Margin Improvement of Casing Treatment,” ASME Paper 75-GT-13, 1975. Voit, C.H., and Geye, R.P., “Investigation of a High-Pressure-Ratio Eight-Stage Axial-Flow Research Compressor with Two Transonic Inlet Stages. Ⅲ. Individual Stage Performance Characteristics,” NACA RM E54H17, 1954.

7- 72


相关文档

  • 压缩机的喘振与失速-译文第5章
  • 压缩机的喘振与失速-译文第4章
  • 压缩机的喘振与失速-译文第3章
  • 压缩机的喘振与失速-译文第7章要点
  • 压缩机的喘振与失速-译文第6章讲解
  • 压缩机的喘振与失速-译文第5章要点
  • 压缩机的喘振与失速-译文第3章(DOC)
  • 离心压缩机喘振及完全失速原因分析
  • 有关失速、喘振和抢风的分析
  • 轴流风机失速与喘振分析及其处理
  • 猜你喜欢

  • 最新人教版四年级数学上学期应用题测试题
  • 【推荐】三分钟英语口语演讲稿-实用word文档 (4页)
  • 新手学*电脑基础知识
  • 七年级政治彼此尊重才能赢得尊重1(PPT)5-4
  • 2019-我最敬佩的一个人作文600字-范文模板 (1页)
  • 西汉皇帝列表
  • 中国银行贷款还款方式
  • 小米指纹锁怎样远程设置
  • 我希望我的房间是_小学作文_4
  • 高校音乐教育专业多元化钢琴教学体系改革与实践
  • 插秧机项目投资简介
  • 新人教版八年级物理上册第三章第2节熔化和凝固备课资料新版
  • 【VIP专享】UJ31型电位差计的应用
  • 杭州绯色服饰有限公司(企业信用报告)- 天眼查
  • win8下Oracle11g安装图解
  • 最新-电力行业优秀个人先进事迹材料 精品
  • 教育最新K12河北省2018年秋九年级化学下册 专题复*(二)基础实验题*题 (新版)新人教版
  • 2016-2022年中国化工新材料市场动向调研与投资价值评估报告
  • 小学生道德建设黑板报
  • 天津极致融创企业管理中心(有限合伙)(企业信用报告)- 天眼查
  • 2019苏教版三年级数学“三位数乘一位数的笔算”教学反思语文
  • 2020年采购人员保密协议[律师整理版]
  • 汉语纳入俄罗斯高考
  • 【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题
  • 百度集团--电话销售技巧(经典培训)
  • 向往的生活尤长靖是第几期
  • 陕西省榆林市第四中学北师大版七年级数学上册4.3 角 自主学*导学案(无答案)
  • 教学课件4-8 小型个人网站设计实例
  • 办公室5S管理执行标准新
  • 2019第1课时 有理数的除法法则教育精品.ppt
  • OpenCV+Python图像处理入门教程(五)阈值处理
  • Avaya CC solution Overview(2)
  • 梦三国游戏经验分享之徐晃
  • Oracle10g 2day dba
  • 中共中央党校在职研究生班远程教学西方管理理论研...
  • 甘草、灵草、香草、甘菘、草果是不是一种药
  • 全国10月高等教育自学考试 世界市场行情试题 课程代码00102
  • 橡皮的悲哀
  • “自动控制原理”课程教学探索
  • 相聚又分离
  • 美丽的生物园_五年级作文
  • 201X年律师年终个人总结范文
  • 电脑版